X2-64 _______ x2-11x+24

(х^2 - 64)/(х^2 - 11х + 24).

Разложим знаменатель на множители по формуле ax^2 + bx + c = a(x - x1)(x - x2), где х1 и х2 корни квадратного трехчлена.

х^2 - 11х + 24 = 0;

D = b^2 - 4ac;

D = (-11)^2 - 4 * 1 * 24 = 121 - 96 = 25; √D = √ 25 = 5;

х = (-b ± √D)/(2a);

х1 = (11 + 5)/2 = 16/2 = 8;

х2 = (11 - 5)/2 = 6/2 = 3.

х^2 - 11х + 24 = (х - 8)(х - 3).

Числитель дроби разложим на множители по формуле разности квадратов двух выражений а^2 - в^2 = (а - в)(а + в), где а = х, в = 8.

((х - 8)(х + 8))/((х - 8)(х - 3)).

Сократим дробь на (х - 8).

(х + 8)/(х - 3).