При каких значениях параметра b прямая y=2x+b проходит хотя бы через одну точку квадрата с вершинами в точках (1; 1);(4;

   1. Вычислим значения заданной функции в точках x = 1 и x = 4:

      y = 2x + b;

• y(1) = 2 * 1 + b = b + 2;
• y(4) = 2 * 4 + b = b + 8.

   2. Для прохождения прямой y = 2x + b через одну из вершин квадрата c вершинами в точках A(1; 1), B(1; 4), C(4; 4), D(4; 1) должно выполняться хотя бы одно из следующих четырех условий:

• [y(1) = 1;[y(1) = 4;[y(4) = 1;[y(4) = 4;
• [b + 2 = 1;[b + 2 = 4;[b + 8 = 1;[b + 8 = 4;
• [b = 1 - 2;[b = 4 - 2;[b = 1 - 8;[b = 4 - 8;
• [b = -1;[b = 2;[b = -7;[b = -4.

   Ответ: -7; -4; -1; 2.