Найдите сумму шести геометрической прогрессии у которой второй член равен (-2) а пятый член равен 16

Имеем геометрическую прогрессию, у которой известны второй и пятый члены:

b2 = -2;

b5 = 16.

Найдем сумму первых шести членов данной прогрессии.

Формула n-го члена геометрической прогрессии имеет вид:

bn = b1 * q^(n - 1);

Запишем данную формулу для второго и пятого членов:

b2 = b1 * q;

b5 = b1 * q^4;

Разделим величину пятого члена на величину второго:

b5/b2 = q^3.

q^3 = 16/(-2) = -8;

q = -2.

Найдем первый член прогрессии:

b1 = b2/q = (-2)/(-2) = 1.

Формула суммы первых членов прогрессии имеет вид:

Sn = b1 * (q^n - 1)/(q - 1);

S6 = 1 * (64 - 1)/(-3);

S6 = -63/3 = -21.