Из пункта А в пункт В по реке делают сплав 2- группы.

1-ая группа поплыла на лодке, проплыв по течению 2 часа, вернулась обратно, затратив 6 часов.

Скорость течения реки 2 км/ч.

2 -ая группа поплыла на плоту, затратив 6 часов и вернулась обратно.

Найти:

1.    Расстояние между пунктами А и В,

2.    За какое время вернулась 2-ая группа обратно?

Решение:

1. Скорость 1-ой группы (на лодке) = х км/ч

    Скорость реки (течения)           = 2 км/ч

Движение

Скорость (км/ч.)

Время (ч.)

Расстояние (км.)

Из пункта А в пункт В (по течению)

Х+2

2

2(х+2)

Из пункта А в пункт В (обратно, против течения)

Х-2

6

6(х-2)

2(х+2) =6(х-2)

2х+4=6х-12

2х-6х=-12-4

-4х=-16

        х=-16/ (-4)

         х=4 км./ч.  скорость 1-ой группы (на лодке)

2(4+2) =6(4-2)

12=12

Ответ: расстояние между пунктами А и В равно 12 км.

2.   Скорость 2-ой группы (на плоту)     = х км./ч.

Скорость реки (течения)                = 2 км./ч.

Расстояние между пунктами а и В  = 12 км./ч.

Движение

Скорость (км/ч.)

Время (ч.)

Расстояние (км.)

Из пункта А в пункт В (по течению)

Х+2

6

6(х+2)

6(х+2)=12

6х+12=12

6х=12-12

6х=0

х=0/6

х=0 км./ч.  скорость 2-ой группы (на плоту)

Ответ: 2-ая группа (на плоту) обратно вернуться не смогут потому что скорость плота равна нулю.