Две бригады, работая одновременно, могут выполнить некоторое задание за 6 дней. Одна бригада, работая отдельно, может

1. Пусть для выполнения задания одной бригаде (работая отдельно) требуется х дней, а второй – у дней.
2. По условию задачи одна бригада, работая отдельно, может выполнить задание на 5 дней быстрее, чем вторая х = у – 5.
3. Приняв всё задание за 1, получим 6 / х + 6 / у = 1.
4. Имеем 6 / (у – 5) + 6 / у = 1, откуда получим квадратное уравнение у² – 17 * у + 30 = 0.
5. Последнее уравнение имеет 2 корня: у₁ = 15 и у₂ = 2 (побочный корень, поскольку 2 – 5 = -3 < 0).
6. Тогда х = у – 5 = 15 – 5 = 10 д.

Ответ: 10 дней.