Разложите на множители многочлен 2х+2у-х^2-2ху-у^2 представьте виде многочлена (а+b)(a-b)(a^4+a^2b^2+b^4)

1) Сгруппируем первые два слагаемых и вторые три слагаемых.

(2х + 2у) + (-х^2 - 2ху - у^2).

Из первой скобки вынесем общий множитель 2. Из второй скобки вынесем общий множитель (-1).

2(х + у) - (х^2 + 2ху + у^2).

Выражение во второй скобке преобразуем по формуле квадрата суммы двух выражений (а + в)^2 = а^2 + 2ав + в^2, где а = х, в = у.

2(х + у) - (х + у)^2 = 2(х + у) - (х + у)(х + у).

Вынесем за скобку общий множитель (х + у).

(х + у)(2 - (х + у)) = (х + у)(2 - х - у).

2) (a + b)(a - b)(a^4 + a^2 b^2 + b^4).

Первые две скобки преобразуем по формуле разности квадратов двух выражений (а - b)(a + b) = a^2 - b^2.

(a^2 - b^2)(a^4 + a^2 b^2 + b^4).

Свернем по формуле разности кубов двух выражений a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2), где a = a^2, b = b^2.

(a^2)^3 - (b^2)^3 = a^6 - b^6.