Катер прошел 12км. против течения реки и 5км по течению реки за то же время,которое ему понадобилось для прохождения

1. Собственная скорость катера равна: Vk км/час;

2. Скорость течения реки: Vp = 3 км/час;

3. Катер прошел против течения: Snp = 12 км;

4. По течению реки он проплыл: Sno = 5 км;

5. За общее время плавания по реке катер проплыл по озеру: So = 18 км;

6. Составляем уравнение движения:

T = Snp / Vnp + Sno / Vno = So / Vk;

Snp / (Vk - Vp) + Sno / (Vk + Vp) = So / Vk;

12 / (Vk - 3) + 5 / (Vk + 3) = 18 / Vk;

17 * Vk² - 21 * Vk - 162 = 0;

Vk1,2 = 10,5 +- sqrt(10,5² +162) = 10,5 +- 16,5;

Отрицательный корень смысла не имеет;

Vk = 10,5 + 16,5 = 27 км/час.

Ответ: собственная скорость катера 27 км/час.