Используя теорему,обратную теореме виета,найдите корни квадратного уравнения х^2 - 2х - 63 =0

Запишем, чему равны коэффициенты a,b,c нашего уравнения.

a = 1;

b = -2;

c = -63;

Обозначим корни квадратного уравнения как x1 и x2.

Т.к. a = 1, то теорема Виета будет выглядеть так:

x1 * x2 = c;

x1 + x2 = -b;

x1 * x2 = -63;

x1 + x2 = 2;

Мы можем решить систему 2 уравнений, а можем подобрать корни устно.

Какие числа в произведении дают -63, а их сумма равна 2? Методом подбора находим, что это числа 9 и -7.

Действительно:

9 * (-7) = -63;

9 + (-7) = 2;

Ответ: x1 = 9, x2 = -7.