Упростите выражение (5a+b)²+(a-5b)²

Чтобы упростить данное выражение, необходимо сначала раскрыть скобочки. В первом случае это квадрат суммы: (a + b)² = a² + 2ab + b², во втором - квадрат разности: (a - b)² = a² - 2ab + b². А потом привести подобные. Посмотрим, что получится:

(5a + b)² + (a - 5b)² = 25a² + 10ab + b² + a² - 10ab + 25b² = (25a² + a²) + (10ab - 10ab) + (b² + 25b²) = 26a² + 26b² = 26 * (a² + b²).

Ответ: 26 * (a² + b²).