Вычислить угловой коэффициент k прямой, проходящей через две данные точки М1(-3;1), М2(7;8)

Запишем уравнение прямой в общем виде: y = kx + b;

Подставим значения х и у в заданных точках:

для точки М1: 1 = k * (-3) + b;

для точки М2: 8 = k * 7 + b;

Так как обе эти точки лежат на одной прямой, то полученные уравнения должны выполняться одновременно, значит можно записать систему: 

{-3k + b = 1;

{ 7k + b = 8.

Вместо знака { , нужно написать одну большую фигурную скобку, объединяющую оба уравнения.

Решим ее методом вычитания: 7k + b - (-3k) - b = 8 - 1;

                                                             10k = 7;

                                                              k = 0,7.

Ответ: угловой коэффициент прямой, проходящей через две заданные точки М1(-3;1) и М2(7;8) равен k = 0,7.