Периметр прямоугольника равен 36м. Если его длину увеличить на 1м, а ширину увеличить на 2м, то его площадь увеличиться

Допустим, что длина данного прямоугольника равна х м, а ширина равна у м.

Тогда его периметр будет равен:

36 = 2 * (х + у),

х + у = 18.

А площадь равна S = х * у.

Если длину увеличить на 1 м, а ширину на 2 м, то площадь полученного прямоугольника будет равна:

S = (х + 1) * (у + 2) .

По условию задачи:

(х + 1) * (у + 2) = х * у + 30.

Из первого уравнения получаем, что у = 18 - х.

Подставим это значение в наше уравнение:

(х + 1) * (18 - х + 2) = х * (18 - х) + 30,

(х + 1) * (20 - х) = 18 * х - х² + 30,

20 * х - х² + 20 - х = 18 * х - х² + 30,

х = 30 - 20,

х = 10 (м) - длина прямоугольника.

у = 18 - 10 = 8 (м) - ширина прямоугольника.

Площадь первоначального прямоугольника равна:

10 * 8 = 80 (м²).