У брата и сестры имелось по некоторой сумме денег. Когда брат потратил половину и треть остатка своих денег, а сестра-треть

Пусть у брата было  сумма, равная б (руб), а у сестры была сумма в с (руб).

У брата после расходования осталось денег: [(1 - 1/2) - 1/3 * (1 - 1/2)] * б = 50 (руб);

(1/2 - 1/6) * б = 50 (руб); б * (2/6) = 50 (руб); б = 3 * 50 = 150 (руб).

У сестра после расходования осталось денег:

[(1 - 1/3) - (1/2) * (1 - 1/3)] * c = [2/3 - 1/2 * 2/3] * c = 50 (рублей);

[2/3 -1/3] * c = 50 (руб); (1/3) * c = 50 (руб); c = 150 (руб).

В итоге мы получили, что у брата и сестры первоначально была одинаковая сумма рублей равная 150 рублям.