Докажите тождество а²(а+3b)+b²(b+3a)=(a+b)³

Докажем тождество: 

а² * (а + 3 * b) + b² * (b + 3 * a) = (a + b)³; 

Раскроем скобки и приведем подлобные значения: 

а² * а + 3 * b * а² + b² * b + 3 * a *  b² = (a + b)³;  

а³  + 3 * а² * b + b³ + 3 * a *  b² = (a + b)³;  

а³  + 3 * а² * b + 3 * a *  b² + b³ = (a + b)³;  

(a + b)³ = (a + b)³; 

Отсюда видим, что тождество верно.