log7 по основанию 9 * log 9 по основанию 49

1. Обозначим через А данное выражение, то есть А = log₉7 * log₄₉9.
2. Следующую формулу применим ко второму логарифму: log_ab = 1 / log_ba, где 0 < a < 1, a > 1 и 0 < b < 1, b > 1.
3. Тогда, имеем: А = log₉7 * (1 / log₉49).
4. Учитывая равенство 7² = 49, применим формулу: log_ab^p = p * log_ab, где 0 < a < 1, a > 1,  b > 0, p ϵ R, R – множество действительных чисел.
5. Тогда получим: А = log₉7 * (1 / log₉49) = log₉7 * (1 / log₉7²) = log₉7 * (1 / (2 * log₉7)) = log₉7 / (2 * log₉7)) = ½ * log₉7 / log₉7 = ½.

Ответ: ½.