Разложи на множители: 0,7x^2+1,4xy+0,7y^2 Известно, что один множитель разложения равен \(x+y\)

Решение:

1. Общий множитель 0,7 вынесем за скобку:

0,7x² + 1,4xy + 0,7y² = 0,7(x² + 2xy + y²).

1. Выражение x² + 2xy + y² является квадратом суммы, упростим его по этой формуле (а + b)²= (а² + 2ab + b²):

0,7(x² + 2xy + y²) = 0,7(x + y)².

1. По условию один из множителей разложения равен (x+y), поэтому представим это выражение в виде:

0,7(x + y)(x + y).

Ответ: 0,7x² + 1,4xy + 0,7y² = 0,7(x + y)(x + y).