Докажите что при любых значениях х трехчлен -x²+22x-125 принимает отрицательные значения.

   1. Выделим полный квадрат двучлена с отрицательным знаком:

• f(x) = -x^2 + 22x - 125;
• f(x) = -(x^2 - 22x + 121) - 4;
• f(x) = -(x - 11)^2 - 4;
• f(x) = -((x - 11)^2 + 4).

   2. Выражение в скобках представляет собой сумму квадрата и положительного числа, которая всегда положительна, следовательно, данный трехчлен принимает отрицательные значения при любых значениях переменной.

   Что и требовалось доказать.