Упростите выражение: sin^2 альфа + sin (п - альфа) * cos (п/2 - альфа) / tg (п + альфа) * ctg (3п/2 - альфа)

Воспользуемся формулами приведения:sin(π - α) = sinα;cos(π/2 - α) = sinα;tg(π/2 + α) = tgα;ctg(3π/2 - α) = tgα;Подставим в исходное выражение:sin²α + sinα∙sinα/tgα∙tgα = sin²α + sin²α/tg²α;Выразим tgα как sinα/cosα:sin²α + sin²α∙cos²α/sin²α = sin²α + cos²α;Мы получили основное тригонометрическое тождество:sin²α + cos²α = 1;Ответ: sin²α + sin(π - α)∙cos(π/2 - α)/tg(π/2 + α)∙ctg(3π/2 - α) = 1