Из 50 деталей 18 изготовлены в первом цехе, 14 - во втором, остальные - в третьем. Первый и третий цеха дают продукцию

   1. Гипотезы:

• Ai - деталь изготовлена в i-м цехе:

• P(A1) = 18/50;
• P(A2) = 14/50;
• P(A2) = 18/50.

   2. Событие B - деталь отличного качества:

• P(B | A1) = 0,75;
• P(B | A2) = 0,6;
• P(B | A3) = 0,75.

   3. По формуле полной вероятности:

• P(B) = P(A1) * P(B | A1) + P(A2) * P(B | A2) + P(A3) * P(B | A3);
• P(B) = 18/50 * 0,75 + 14/50 * 0,6 + 18/50 * 0,75 = (13,5 + 8,4 + 13,5)/50 = 35,4/50 = 0,708.

   4. Апостериорная вероятность события A2, при условии, что произошло событие B (по формуле Байеса):

• P(A2 | B) = P(A2) * P(B | A2)/P(B);
• P(A2 | B) = 8,4/50 : 35,4/50 = 8,4/35,4 = 84/354 = 14/59 ≈ 0,2373.

   Ответ: 0,2373.