Разложите на множители:а³-а²в+вс²-ас²

Решение:

1. Группируем первое со вторым, а третье с четвёртым слагаемыми, выносим за скобку общие множители  а² и (– с²):

а³ – а²b + bс² – ас² = а²(а – b) – с²(а – b).

1. Выносим за скобку выражение (а – b) и раскладываем второе выражение по формуле разность квадратов а²– b² = (a – b)(а + b):

а²(а – b) – с²(а – b) = (а – b)(а² – с²) = (а – b)(а – с)(а + с).

Ответ: а³ – а²b + bс² – ас² = (а – b)(а – с)(а + с).