Турист прошел расстояние от пункта А до пункта Б за 5.1/4 ч. Сначала он шел по шоссе ,а затем по проселочной дороге.

Допустим, что длина всего пути туриста составляет х км.

Значит по просёлочной дороге турист прошёл:

х : 100 * 37,5 = 0,375 * х км.

При скорости 3,6 км/ч, на этот путь он затратил:

0,375 * х/3,6 часов.

Всё время в пути составило 5 1/4  = 21/4 часа, значит по шоссе турист шёл:

21/4 - 0,375 * х/3,6 = (18,9 - 0,375 * х)/3,6.

По условию задачи нам известно как относится время движения по шоссе и движения по просёлочной дороге:

(18,9 - 0,375 * х)/3,6  : 0,375 * х/3,6 = 32/15 : 16/10,

(18,9 - 0,375 * х)/0,375 * х = 4/3,

56,7 - 3 * 0,375 * х = 4 * 0,375 * х,

7 * 0,375 * х = 56,7,

0,375 * х = 8,1,

х = 21,6  (км) - весь путь туриста.

Значит по просёлочной дороге турист шёл:

21,6 * 0,375/3,6 = 8,1/3,6 = 2,25 часа.

Следовательно, по шоссе турист шёл:

5,25 - 2,25 = 3 часа.

Таким образом, скорость туриста на шоссе равна:

(21,6 - 8,1) : 3 = 4,5 км/ч.