Автомобиль прошёл расстояние от города до деревни со скоростью 60 км в час. Возвращаясь обратно, он 75% расстояния прошёл

Примем расстояние между городом и деревней за х километров. Автомобиль прошел от города до деревни за х/60 часов. На обратном пути первую часть в 0,75х километров (чтобы найти проценты от числа, надо перевести проценты в десятичную дробь и умножить данное число на эту дробь; 75% = 0,75) за (0,75х/60) часов, а оставшуюся часть пути в (х - 0,75х) км = 0,25х км за (0,25х/40) часов, поэтому обратный путь автомобиль преодолел за (0,75х/60 + 0,25х/40) часов. По условию задачи известно, что на обратный путь автомобиль затратил меньше времени на ((0,75х/60 - 0,25х/40) - х/60) часов или на 10 минут = 1/6 часа. Составим уравнение и решим его.

(0,75х/60 + 0,25х/40) - х/60 = 1/6;

0,75х/60 + 0,25х/40 - х/60 = 1/6.

Приведем дроби к общему знаменателю 120. Дополнительный множитель для первой дроби равен 2, для второй дроби равен 3, для третьей - 2, для четвёртой - 20.

1,5х + 0,75х - 2х = 20;

0,25х = 20;

х = 20 : 0,25;

х = 80 (км).

Ответ. 80 километров.