AB-диаметр окружности , BC - хорда , известно что градусная мера дуги ВС=80° найти углы треугольника ВОС!

Выполняем рисунок.

https://bit.ly/2HD1evL

Градусная мера дуги ВС равна центральному углу, опирающемуся на дугу ВС. Значит, угол ВОС равен 80°.

Рассмотрим треугольник ВОС: ВО = СО (это радиусы окружности), значит, треугольник ВОС - равнобедренный. ВО = СО, ВС - основание.

Так как в равнобедренном треугольнике углы при основании равны, то угол ОВС = углу ОСВ.

Сумма углов в треугольнике равна 180°.

Угол ОВС = углу ОСВ = (180° - 80°) : 2 = 50°.

Ответ: углы треугольника ВОС равны 80°, 50° и 50°.