a(a+b)2+2a(a2+b2)-a(a-b)2

1. Преобразуем первые скобки по формуле квадрата суммы двух чисел: (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2.

Раскроем вторые скобки, умножая 2a на каждое слагаемое в них.

Преобразуем третьи скобки по формуле квадрата разности двух чисел: (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2.

a(a + b)^2 + 2a(a^2 + b^2) - a(a - b)^2 = a(a^2 + 2ab + b^2) + 2a × a^2 + 2a × b^2 - a(a^2 - 2ab + b^2) = a(a^2 + 2ab + b^2) + 2a^3 + 2a(b^2) - a(a^2 - 2ab + b^2).

2. Раскроем скобки, умножая a 2a на каждое слагаемое в них.

a × a^2 + a × 2ab + a × b^2 + 2a^3 + 2a(b^2) - a × a^2 - a × (-2ab) - a × b^2 = a^3 + 2a^2b + a(b^2) + 2a^3 + 2a(b^2) - a^3 + 2a^2b - a(b^2).

3. Приведем подобные слагаемые.

2a^3 + 4a^2b + 2a(b^2).

Ответ: 2a^3 + 4a^2b + 2a(b^2).