Площадь остроугольного треугольника равна 30 см2. Две его стороны равны 60 см и 2 см. Найдите угол между этими сторонами.

Для решения рассмотрим рисунок (http://bit.ly/35YqHfv).

Применим формулу площади треугольника через две стороны и угол между ними, которая равна половине произведения длин этих сторон на синус угла между ними.

Sавс = (АС * ВС * SinАСВ) / 2.

SinACB = 2 * Sавс / АС * ВС = 2 * 30 / 2 * 60 = 1/2.

Угол АВС = arcsin(1/2) = 30⁰.

Ответ: Угол между сторонами треугольника равен 30⁰.