найдите все корни уравнения 2cos(x)-cos^2(x)=sin^2(x) принадлежащие промежутку[0градусов;270 градусов]

   1. Сумма квадратов синуса и косинуса от одного и того же аргумента равна единице:

• 2cosx - cos^2(x) = sin^2(x);
• 2cosx = cos^2(x) + sin^2(x);
• 2cosx = 1;
• cosx = 1/2.

   2. Функция косинус периодическая с периодом 2π, а значение 1/2 на промежутке [-π; π] принимает в точках x = ±π/3:

      x = ±π/3 + 2πk, k ∈ Z.

   Промежутку [0; 3π/2] принадлежит единственный корень:

      x = π/3.

   Ответ: π/3.