Представьте в виде многочлена стандартного вида:(4y+x)^2-(x-4y)^2

Для того, чтобы представить в виде многочлена стандартного вида выражение (4y + x)² - (x - 4y)² откроем скобки и выполним группировку и приведение подобных слагаемых.

Для открытия скобок будем использовать формулы сокращенного умножения квадрат суммы и квадрат разности, а так же применим правило открытия скобок перед которыми стоит знак минус.

А затем приведем подобные слагаемые:

(4y + x)² - (x - 4y)² = 16y² + 8xy + x² - (x² - 8xy + 16y²) = 16y² + 8xy + x² - x² + 8xy - 16y² = 8xy + 8xy = 16xy.

Ответ: (4y + x)² - (x - 4y)² = 16xy.