На дочерей – Алису, Марину, Елену – в семье возложена обязанность мыть посуду. Поскольку Алиса старшая, ей приходится

Сделаем следующие предположения:H1 - посуду моет Алиса;H2 - посуду моет Марина;H3 - посуду моет Елена;Вероятности этих предположений:P(H1)= 0,4; P(H2) = 0,3; P(H3) = 0,3.Событие B - тарелка разбита.Событие такое, что тарелка не разбита противоположно событию, что тарелка разбита, тогда вероятность появления события B при сделанных предположениях:P(B|H1) = (1 - 0,02) = 0,98;P(B|H2) = (1 - 0,03) = 0,97;P(B|H3) = (1 - 0,04) = 0,96; Вероятность появления события B по формуле полной вероятности будет:P(B) = P(H1) · P(B|H1) + P(H2) · P(B|H2) + P(H3) · P(B|H3) = 0,4 · 0,98 + 0,3 · 0,97 + 0,3 · 0,96 = 0,971.Ответ: 0,971.