Имеются две урны. В первой урне два белых и три черных шара, во второй – три белых и пять черных. Из первой и второй

Примем гипотезы:H1 - из первой и второй урн переложили в третью белые шары.H2 - из первой и второй урн переложили в третью чёрные шары.H3 - из первой урны переложили во третью белый шар, а из второй - чёрный.H4 - из первой урны переложили во третью чёрный шар, а из второй - белый.Вероятности гипотез:P(H1) = 2/5 · 3/8 = 6/40 = 3/20.P(H2) = 3/5 · 5/8 = 15/40.P(H3) = 2/5 · 5/8 = 10/40 = 1/4.P(H4) = 3/5 · 3/8 = 9/40.Пусть А - событие такое, что шар, вынутый из третьей урны белый.Условные вероятности появления события A при выдвинутых гипотезах:P(A|H1)= 1; P(A|H2) = 0; P(A|H3) = 0,5; P(A|H4) = 0,5;По формуле полной вероятности вероятность того, что вынутый из третьей урны шар белый равна: P(A) = P(H1) · P(A|H1) + P(H2) · P(A|H2) + P(H3) · P(A|H3) + P(H4) · P(A|H4)== 3/20 · 1 + 15/40 · 0 + 1/4 · 0,5 + 9/40 · 0,5 = 3/20 + 0 + 1/8 + 9/80 = 31/80 = 0,3875.Ответ: Вероятность того, что вынутый из третьей урны шар белый 0,3875.