Сколько команд участвовало в финале первенства города по хоккею,если каждая команда сыграла с каждой из остальных по

Есть несколько вариантов решения данной задачи.1 вариант. Отсылается к теории вероятности и комбинаторике.Т.к. каждая пара команд играет по две игры, учитывая свое поле и чужое, то выбор пары должен определятся с учетом порядка. Значит должны быть составлены все возможные размещения , из n по 2. Т.к. всего 30 игр, то А(из n по 2) = 30, значит n(n - 1) = 30. И найдем корни уравнения, n^2 - n - 30 =0. D(дискриминант) = 1 + 120 = 121. Корни: n=(1 +- 11) / 2. Получаем корни 6  и - 5, т.к. ответ - 5 быть не может, то нас устраивает только корень равный 6. Ответ 6.

2 вариант. Нечто вроде подбора.Каждая команда играет по 2 игры с другой. (x - 1) * 2 + (x - 2) * 2 + (x - 3) * 2...(x - n) * 2 = 30. Где (x - 1) * 2 это кол-во игр сыгранных первой командой. Т.к. кол-во игры первой команды мы уже учли, то (x - 2) * 2 это кол-во игры второй команды. Данному уравнению соответствует х = 6. Где х это кол-во команд. Тогда 5 * 2 + 4 * 2 + 3 * 2 + 2 * 2 + 1 * 2 = 30.

Ответ: 6