Экспресс проходит путь от Москвы до Санкт-Петербурга на 3ч30мин быстрее пассажирского поезда, т.к. он за час проходит

Обозначим скорость пассажирского поезда как п км/час. Тогда скорость экспресса будет равна (п + 35)км/час. Время 3 час30мин = 3,5 час.

Составим уравнение согласно условия задачи:

650/п - 650/(п + 35) = 3,5. Преобразуем уравнение и решим его.

650 * (п + 35 - п)/(п * (п + 35) = 3,5;

650 * 35 = (п^2 + 35 * п) * 3,5;

650 * 10 = п^2 + 35 * п; п^2 + 35 * п - 6500 = 0;

решим это квадратное уравнение относительно п.

п1,2 = -17,5 +- √(17,5^2 + 6500) = -17,5 +- √306,25 + 6500) = -17,5 +- √6806,25 = -17,5 +- 82,5. Берём корень п = 65 (км/час).

Скорость экспресса 100 км/час. {\\displaystyle {\\sqrt {\\quad }}} {\\displaystyle {\\sqrt {\\quad }}} {\\displaystyle {\\sqrt {\\quad }}} {\\displaystyle {\\sqrt {\\quad }}} {\\displaystyle {\\sqrt {\\quad }}}