В семье четверо детей известно что одному из них 6 лет а другому 4 года возраст остальных двоих детей равна наименьшему

Найдем наименьшее общее кратное для чисел 6 и 4. Разложим их на простые множители.

6 = 3 * 2,

4 = 2 * 2.

Рассмотрим разложение числа 6 на множители.

3 * 2.

Допишем в него множители из разложения числа 4, которых в нем нет. Так как в разложении числа 4 два множителя, равных 2, а в разложении числа 6- один, то недостающий множитель- число 2.

3 * 2 * 2 = 12.

Найдем НОД.

Из разложения числа 6 вычеркнем множители, которых нет  в разложении числа 4.

3 * 2 = 2.

Ответ: Одному ребенку 2 года, другому- 12.