Высота AM треугольника ABC делит его сторону BC на отрезки BM и MC. найдите отрезок MC, если AB=10 корень из 2см, AC=26.

Эта Задача решается так:

Треугольник MAB - прямоугольный, угол В = 90 градусов. Угол МВА = 45 градусов. Известна гипотенуза АВ, значит через синус 45 градусов можно найти высоту АМ.

АМ = 10√2 * Sin45 =10√2 * √2/2 = 10 см.

Рассмотрим треугольник САМ, он тоже прямоугольный,угол СМА - прямой. У него мы знаем гипотенузу СА = 26 см. и катет АМ. Теперь по Теореме Пифагора найдем сторону СМ.

СМ=√(СА * СА - АМ * АМ)

подставляем значения и считаем:

СМ = √(26 * 26 - 10 * 10) = √(676-100) = √576 = 24.

Ответ 24 сантиметра