Последовательность (аn) - арифметическая прогрессия. Найдите сумму шести её членов, если а2 = 17, а5 = 65.

Допустим, что первый член данной прогрессии равен а, а её разность равна d.

По условию задачи составляем систему двух уравнений:

а + d = 17,

a + 4 * d = 65.

Из первого уравнения получаем, что a = 17 - d.

Подставим это значение во второе уравнение:

17 - d + 4 * d = 65,

3 * d = 48,

d = 48 : 3,

d = 16.

Следовательно, а = 17 - 16 = 1.

Как известно, сумма шести членов арифметической прогрессии равна:

S = (2 * a + 5 * d) * 6 / 2.

S = (2 * 1 + 5 * 16) * 6 / 2,

S = (2 + 80) * 3,

S = 246.