Найти производную функции: y=sqrt(3-4*x) y=3*x/(x^3+3*x)

Воспользовавшись основными формулами и правилами дифференцирования:

(x^n)’ = n * x^(n-1).

(с)’ = 0, где с – const.

(с * u)’ = с * u’, где с – const.

(u ± v)’ = u’ ± v’.

y = f(g(x)), y’ = f’u(u) * g’x(x), где u = g(x).

Таким образом, производная нашей данной функции будет следующая:

1) f(x)\' = ((2 - 5x)^10)’ = (2 - 5x)’ * ((2 - 5x)^10)’ = ((2)’ – (5x)’) * ((2 - 5x)^10)’ = (0 – 5) * 10 * (2 - 5x)^9 = - 5 * 10 * (2 - 5x)^9 = -50* (2 - 5x)^9.

2) f(x)\' = (9x^6 - 10x^5 - 3x^4 - 5x^3 + 9x^2 - 3x + 1000) = (9x^6)’ – (10x^5)’ – (3x^4)’ – (5x^3)’ + (9x^2)’ – (3x)’ + (1000)’ = 9 * 6 * x^5 – 10 * 5 * x^4 – 3 * 4 * x^3 – 5 * 3 * x^2 + 9 * 2 * x - 3 + 0 = 54x^5 – 50x^4 – 12x^3 – 15x^2 + 18x – 3.