Разложите на множители 2a³ - a²b + 4a² - 2ab

Решение:

1. Объединим слагаемые выражения в две пары, в каждой из них вынесем за скобку общий множитель:

2a³ – a²b + 4a² – 2ab = (2a³ – a²b) + (4a² – 2ab) = a²(2a – b) + 2a(2a –b).

1. Выносим за скобку общее выражение (2a – b), затем - общий множитель а:

a²(2a – b) + 2a(2a –b) = (2a – b)(a² + 2a) = a(2a – b)(a + 2).

Ответ: 2a³ – a²b + 4a² – 2ab = a(2a – b)(a + 2).