При делении одного и того же двузначного числа на 13 и на 14 получаются одинаковые частные но при делении на 13 получается

Обозначим двухзначное число, как 10 * а + в.

В первом случае это число равно: 10 * а + в = 13 * с + 8, а во втором случае 10 * а + в = 14 * с + 4.

Приравняем правые части:

13 * с + 8 = 14 * с + 4, (1)

где с - коэффициент при делении двухзначного числа сначала на 13, а потом на 14. Решим уравнение (1). Перенесём неизвестное с в одну сторону , а известные - в другую, получим: с = 4.

Подставим полученное с в одно из равенств:

13 * с + 8 = 13 * 4 + 8 = 14 * 4 + 4 = 52 + 8 = 56 + 4 = 60. 

Значит, делили двухзначное число, равное 60.