Миша идёт по эскалатору. В первый раз он насчитал 10 ступенек, а во второй раз, двигаясь с той же скоростью, но в противоположном

Так как Миша, двигаясь по эскалатору, считал ступеньки, физически он отсчитывал время движения. Здесь полная аналогия плавания по реке.

1. Скорость Миши по ходу эскалатора: Vno 1/ст;

и \"время\" его движения: Tno = 10 ст;

Vno = 1 / Tno = 1/10 (1/ст);

2. Собственная скорость Миши по неподвижному эскалатору: Vc 1/ст;

и \"время\" его движения: Tc ст;

Vc = 1 / Tc (1/ст);

3. Скорость Миши против хода эскалатора: Vnp 1/ст;

и \"время\" его движения: Tnp = 15 ст;

Vnp = 1 / Tnp = 1/15 (1/ст);

4. Вычислим сумму скоростей (Ve - скорость движения эскалатора):

Vno + Vnp = (Vc + Ve) + (Vc - V e) = 2 * Vc =

1/10 + 1/15 = 1/6;

Vc = (1/6) / 2 = 1/12 (1/ст);

5. \"Время\" движения Миши по неподвижному эскалатору:

Tc = 1 / Vc = 1 / (1/12) = 12 ст.

Ответ: Миша насчитал бы 12 ступенек на неподвижном эскалаторе.