Разложить многочлен в•в-3в-4 на множители, представив один из членов многочлена в виде суммы подобных слагаемых.

Решение:

1. Разложим – 4 = – 3 – 1 и сгруппируем слагаемые парами:

b² – 3b – 4 = b² – 3b – 3 – 1 = (b² – 1)– 3(b – 1).

1. b² – 1 разложим как разность квадратов а² – b² = (a – b)(а + b):

(b² – 1)– 3(b – 1) = (b – 1)(b + 1) – 3(b – 1).

1. Вынесем за скобку общее выражение (b – 1):

(b – 1)(b + 1) – 3(b – 1) = (b – 1)(b + 1 – 3) = (b – 1)(b – 2).

Ответ: b² – 3b – 4 = (b – 1)(b – 2).