Две бригады трактористов, работая вместе, могут вспахать поле за 15/4 часов.Работая порознь, первая бригада вспахивает

1. Пусть для вспашки всё поле (работая отдельно) первой бригаде требуется х часов, а второй – у часов.
2. По условию задачи первая бригада вспахивает поле на 4 часа быстрее второй: х = у – 4.
3. Тогда, приняв всю работу за 1, получим (15/4) / х + (15/4) / у = 1.
4. Имеем (15/4) / (у – 4) + (15/4) / у = 1.
5. Выполняя несложные вычисления получим квадратное уравнение у² – 23 * у + 30 = 0.
6. Последнее уравнение имеет 2 корня: у₁ = 10 и у₂ = 1,5 (побочный корень).
7. Тогда х = у – 5 = 10 – 5 = 5 ч.

Ответ: 10 ч. и 5 ч.