Квадратный трёхчлен разложен на множители: 5x2+2x−3=5(x+1)(x−a). Найдите a.

Такие задачи решаются так: правую часть равенства преобразовать, раскрыв скобки, затем приравнять коэффициенты при х2, х, и свободном члене. Перемножим скобки в правой части:

5 * (х + 1) * (х - а) = 5 * (х2 + х - а * х - а) = 5 * х2 + 5 * х - 5 * а * х - 5 * а = 5 * х2 + х * (5 - 5 * а) - 5 * а.

А в левой части коэффициенты при х2 и х должны быть равны этим же коэффициентам в правой части.

Коэффициент при х: 2 = 5 - 5 * а; 5 * а = 3; а = 3/5.

Приравняем свободные члены: -3 = - 5 * а; а = 3/5.

Ответ: а = 3/5.