Площадь А, состоящая из суммы площадей двух квадратов, составляет 1000. Сторона одного из квадратов составляет уменьшенные

Допустим, что сторона одного из квадратов равна х.

Тогда сторона второго квадрата будет равна:

2/3 * х - 10 = (2 * х - 30)/3.

По условию задачи сумма площадей данных квадратов равна 1000, следовательно мы можем составить следующее уравнение:

х² + (2 * х - 30)²/9 = 1000,

9 * х² + 4 * х² - 120 * х + 900 = 9000,

13 * х² - 120 * х - 8100 = 0.

Найдём дискриминант данного уравнения:

 D = (-120)² - 4 * 13 * (-8100) = 435600.

Так как х может быть только положительным числом, получаем единственное решение:

х = (120 + 660) / 2 * 13 = 780 / 26 = 30.

Тогда сторона второго квадрата равна:

30 * 2/3 - 10 = 20 - 10 = 10.

Ответ: 10 и 30.