Даны четыре последовательных натуральных числа. Если из квадрата суммы двух больших чисел вычесть квадрат суммы двух

   1. Обозначим меньшее из четырех последовательных натуральных чисел через x и составим уравнение по условию задачи:

• n1 = x;
• n2 = x + 1;
• n3 = x + 2;
• n4 = x + 3;

      (n3 + n4)^2 - (n1 + n2)^2 = 192.

   2. Разложим на множители разность квадратов по соответствующей формуле сокращенного умножения:

• (n3 + n4 + n1 + n2)(n3 + n4 - n1 - n2) = 192;
• (x + 2 + x + 3 + x + x + 1)(x + 2 + x + 3 - x - x - 1) = 192;
• (4x + 6) * 4 = 192;
• 8(2x + 3) = 192;
• 2x + 3 = 192/8;
• 2x + 3 = 24;
• 2x = 24 - 3;
• 2x = 21;
• x = 21/2 = 10,5.

   Ответ: задача не имеет натуральных решений.