Разложите многочлен на множители:а) -12а²+18а³б) 2а+4b-аb-2bб²

Решение:

а). Вынесем 6а² за скобки и поменяем местами слагаемые в скобках:

– 12а² + 18а³ = 6а²(3а  – 2).

б). Объединим слагаемые парами, в каждой паре вынесем за скобку общий множитель:

2а + 4b – аb – 2b² = (2а – аb) + (4b – 2b²) = а(2 – b) + 2b(2 – b).

Теперь отправляем за скобку общее выражение (2 – b):

а(2 – b) + 2b(2 – b) = (2 – b)(а + 2b).

Ответ: а). – 12а² + 18а³ = 6а²(3а  – 2); б). 2а + 4b – аb – 2b² = (2 – b)(а + 2b).