2a^3-2b^3/3a+3b*15a^2-15b^2/a^2+an+b^2

^{(2a ^ 3 − 2b ^ 3)} / _{(3a + 3b)} ∙ ^{(15a ^ 2 − 15b ^ 2)} / _{(a ^ 2 + ab + b ^ 2).}

         В числителях обеих дробей и в знаменателе первой дроби вынесем за скобку числовые коэффициенты.

^{2(a ^ 3 – b ^ 3)} / _{3(a + b)} ∙ ^{15(a ^ 2 – b ^ 2)} / _{(a ^ 2 + ab + b ^ 2).}

Числитель первой дроби разложим как разность кубов a³ − b³ = (a − b)(a² + ab + b²), а числитель второй дроби  как разность квадратов а² – b² = (a – b)(а + b).

^{2(a − b)(a ^ 2 + ab + b ^ 2)} / _{3(a + b)} ∙ ^{15(a – b)(а + b)} / _{(a ^ 2 + ab + b ^ 2).}

         Сократим общие множители числителя и знаменателя дроби.

^{2(a − b)(a ^ 2 + ab + b ^ 2)} / _{3(a + b)} ∙ ^{15(a – b)(а + b)} / _{(a ^ 2 + ab + b ^ 2) =} ^{2 ∙ 15(a − b)(a − b)} / ₃ = 2 ∙ 5(a − b)(a − b) = 10(a − b)².

Ответ: ^{(2a ^ 3 − 2b ^ 3)} / _{(3a + 3b)} ∙ ^{(15a ^ 2 − 15b ^ 2)} / _{(a ^ 2 + ab + b ^ 2)} = 10(a − b)².