Сторона ромба равна 26 см, его большая диагональ равна 48 см. Найдите длину меньшей диагонали. Ответ дайте в см

Для решения воспользуемся свойством ромба, согласно которому, диагонали ромба в точке их пересечения делятся пополам. Воспользуемся рисунком.

Рассмотрим прямоугольный треугольник АОВ, в котором гипотенуза АВ равна длине стороны ромбы 26 см, а катет АО равен половине длины большей диагонали ромба 48 / 2 = 24. Найдем второй катет ОВ этого треугольника, который будет половиной искомой диагонали. По теореме Пифагора АВ² = АО² + ОВ².

ОВ² = АВ² - АО² = 26² - 24² = 100.

ОА = √100 = 10.

Тогда искомая диагональ BD = 2 x АО = 20 см.

Ответ: 20 см.