В ведре было 10,5 литров 100% р-ра серной кислоты. Влили туда неизвестное колличестно 75% р-ра серной кислоты. Получился

Обозначим через x объём добавленного 75% раствора серной кислоты.

Так как в результате добавления этого раствора к десяти с половиной литрам 100% раствора получился пятидесятипроцентный раствор серной кислоты, можем составить следующее уравнение:

(10.5 + 0.75х) / (10.5 + х) = 0.5,

решая которое, получаем:

10.5 + 0.75х = 0.5 * (10.5 + х);

10.5 + 0.75х = 5.25 + 0.5х;

10.5 + 0.75х - 0.5х = 5.25 + 0.5х - 0.5х;

10.5 + 0.25х = 5.25;

0.25х = 5.25 - 10.5;

0.25х = -5.25;

х = -5.25 / 0.25 = -21.

Так как объем добавляемого раствора получился отрицательным, то данная задача не имеет решения.

Ответ: данная задача не имеет решения.