В конкурсе медсестер участвую 12 человек. Имеется три призовых места (1,2,3 место). Сколько имеется вариантов распределения

Мысленно разделим конкурс на три этапа.

На 1-м этапе определяется победительница. Ею может стать любая участница из 12. Вариантов выбора выходит тоже 12.

На 2-м условном этапе определится занявшая 2-е место. Она будет определена из оставшихся 11 участниц.

Надо определить, как комбинируются выборы 1-го этапа с выборами 2-го этапа.

При любом выборе первого этапа для 2-го этапа в соревновании участвуют 11 человек. Имеем выбор с 11 вариантами результата.

На 3-м условном этапе определяется последняя сестра-призер. Ее выберут из оставшихся 10 медсестер.

Так же как и на предыдущих этапах, получим в любом варианте выбор из 10 лиц.

Следовательно, итоговое число вариантов будет произведением числа вариантов отдельных этапов, то есть 12 * 11 * 10 = 1320.

Ответ: 1320 вариантов.