Последовательность задана формулой bn=26/1+3n Сколько членов этой последовательности больше двух? Нужно показать решение

Рассмотрим общий член заданной последовательности bn = 26/(1 + 3n), а вычислим сначала значение при n = 1.

1) n = 1, bn = 26/(1 + 3n), b1 = 26/(1 + 3 * 1) = 26/(1 + 3) = 26/4 = 13/2 = 6,5 > 2.

2) Для вычисление значения bn > 2, приравняем bn = 2.

bn = 26/(1 + 3n) = 2. 26 = (1 + 3 * n) * 2; 26 = 2 + 6 * n;

6 * n = 24; n = 24/6 = 4.

Значит, равенство выполняется при n = 4, и при n > 4 bn < 2.

Значит, n должно наоборот быть меньше 4.

Проверка: n = 3, bn = 26/10 = 2,6, n = 2, bn = 26/7 = 3,7 > 2.

n = 1, 2, 3.