Найдите значение выражения X1/y1 + x2/y2 где пары чисел (X1;y1), (x2;y2) являются решением системы уравнения Xy=-80 X-y=-21

   1. Обозначим:

      y\' = -y.

   Тогда:

• {xy = - 80;{x - y = -21;
• {xy\' = 80;{x + y\' = -21.

   2. x и y\' являются корнями уравнения:

• p^2 + 21p + 80 = 0;
• D = 21^2 - 4 * 80 = 441 - 320 = 121;
• p = (-21 ± √121)/2 = (-21 ± 11)/2;
• p1 = (-21 - 11)/2 = -32/2 = -16;
• p2 = (-21 + 11)/2 = -10/2 = -5.

   1)

• (x1; y1\') = (-16; -5);
• (x1; y1) = (-16; 5);

   2)

• (x1; y1\') = (-5; -16);
• (x1; y1) = (-5; 16).

   3. Значение исходного выражения:

      x1/y1 + x2/y2 = -16/5 - 5/16 = -(16^2 + 5^2)/(5 * 16) = -(256 + 25)/80 = -281/80.

   Ответ: -281/80.