Разложите многочлен на множители, группируя одночлены разными способами: а) xy-xz+6y+6z. в) cd+3a+3b+ac б) 4a+4b+bx+ax.

Чтобы разложить на множители выражения а) xy - xz + 6y - 6z; в) cb + 3a + 3b + ac; б) 4a + 4b + bx + ax; мы для каждого выражения будем использовать одинаковые преобразования.

Начинаем с группировки, а затем вынесем общий множитель за скобки.

а) xy - xz + 6y - 6z = (xy - xz) + (6y - 6z) = x(y - z) + 6(y - z) = (y - z)(x + 6);

По аналогии выполним второй пример:

в) cb + 3a + 3b + ac = (cb + 3b) + (3a + ac) = b(c + 3) + a(3 + c) = b(c + 3) + a(c + 3) = (c + 3)(b + a);

Ответ: 1) (y - z)(x + 6); 2) (c + 3)(b + a).